Автор Chess 
Ретро-задача Мортенсена — это шахматный детектив в самом чистом виде: на доске четыре фигуры, и по ним нужно восстановить, что происходило прямо перед этим. Нам сообщают, кто сыграл последним, а вот какими были два последних хода — белых и чёрных, — надо вычислить самим. Задачу датский композитор Ян Мортенсен напечатал в 1955 году, а сегодня она вышла видеороликом в канале ChessAndLessons. Ниже — всё, что нужно для самостоятельного решения: позиция, улики, метод, проверенные сведения об авторе и журнале, а в конце — полный ответ под спойлером.
Позиция и задание
Белые: король a2. Чёрные: король b4, слон a1, конь b1. Всего четыре фигуры — на языке композиторов «1+3». Сейчас ход чёрных, а последний ход сделали белые. Вопрос один: какими были два последних одиночных хода — предпоследний ход чёрных и последний ход белых? Для черновика вот позиция в записи FEN: 8/8/8/8/1k6/8/K7/bn6 b - - 0 1 — но не спешите гнать её в движок: компьютер скажет вам, что играть дальше, а не откуда всё взялось.
Поставьте ролик на паузу, когда диктор попросит. Прежде чем читать дальше, попробуйте ответить на два вопроса: откуда мог прийти белый король и как в угловой клетке вообще оказался слон. Если за пять минут решения нет, переходите к уликам — они идут по нарастающей, и ответ там нигде не раскрыт.
Автор: Ян Мортенсен
Ян Роберт Мортенсен (Jan Robert Mortensen) — датский шахматный композитор. По справочнику блога Chess Composers он родился 13 ноября 1932 года и умер 11 мая 2003 года, сочинял во всех жанрах, включая ретро-задачи «Какой был последний ход?», и порой подписывался псевдонимом Adamas — по названию сорта сигарет. В сборнике рекордов, о котором речь ниже, указаны те же годы жизни и страна: «1932–2003, Denmark». Получается, что 13 ноября 2026 года, в день выхода этого выпуска, автору исполнилось бы 94 года.
Мортенсен был не только композитором. В выпусках бюллетеня Датского клуба шахматной композиции Thema Danicum за 1986 и 1990 годы он указан ответственным редактором, а на сайте birkeskak.dk его имя стоит в списке девяти датских судей по композиции. В апрельском номере Thema Danicum за 2006 год (№ 122) упомянуты его книга по основам шахматной композиции (1993) и сборник избранных статей и задач, подготовленный Лейфом Шмидтом.
Для ретро-жанра особенно важна одна оценка. В документации «экономических рекордов» Вернера Кейма (Die Schwalbe, редакция от 27 ноября 2024 года) сказано, что тип B — когда в условии указано, чья очередь хода, — интенсивно разрабатывать начали только с 1955 года, и «инициатором» назван Ян Мортенсен. В той же таблице за ним записаны одиннадцать рекордов типа B с пометкой 1955 год. Наша задача — из той же серии.
Журнал, источник и атрибуция
Первая публикация указана в сборнике «Length records in “Last single moves?” problems» (версия lengths-aug-22_v2) Дмитрия Байбикова, Алена Бробекера и Тьерри Ле Глёэра: задача B4c, «Jan Mortensen – Problem n°31-32, 1955/09», то есть сдвоенный номер 31–32 за сентябрь 1955 года. Файл лежит на сайте Томаса Бранда «Rund um die Retroanalyse». В сборнике отмечено, что задачу проверила программа Retractor 2 (Теодор Хва).
Позиция та же самая и на странице рекордов janko.at «What was the Last Move?»: в таблице типа B (по состоянию на 1 января 2016 года) в строке «K-» — рекорд для хода короля без взятия — указаны «Mortensen, Jan», четыре фигуры и ровно тот же FEN. Здесь надо оговориться: в более поздней документации Кейма (2024) рекорд для хода короля в типе B записан уже за Байбиковым (2007). Так что по экономии фигур эту позицию «рекордной» называть нельзя; в собрании рекордов длины (сколько последних ходов удаётся определить для данного числа фигур) она остаётся задачей B4c: для четырёх фигур в типе B рекорд — два одиночных хода.
Название журнала в сборнике дано без места издания. По контексту это, скорее всего, загребский журнал Problem: его в 1951 году основал Ненад Петрович (Википедия), с 1952 года он был официальным органом постоянной комиссии ФИДЕ по шахматной композиции, а закрылся в 1981 году. Рядом в таблицах Кейма стоят те же «problem 1951», «problem 1955», «problem 1957» и югославские авторы. Прямо в сборнике «Загреб» не написан, поэтому считайте это нашим выводом, а не цитатой.
Что значит «Какие были последние ходы?»
Это целый жанр ретроанализа. На странице глоссария janko.at сказано, что ходы считают «одиночными» — по одному на сторону, — и ход называют полностью определённым, если известны поле «откуда», поле «куда» и взятая вражеская фигура (если она была). Задачу делят на типы: тип A — не сказано, чья очередь, и ни один король не под шахом; тип B — в условии сказано, кто ходит; тип C — один из королей под шахом. Наша позиция — типа B: ход чёрных, шахов на доске нет.
Сила таких задач — в экономии. Композитор ищет позицию с минимумом фигур, из которой всё же однозначно следует предыдущий ход. Чем меньше фигур, тем труднее задача: нет «лишних» улик, и каждая фигура обязана работать. Поэтому в позиции Мортенсена нет ничего случайного: ни одного лишнего поля, ни одной лишней фигуры.
Улики
Подсказки идут по нарастающей. Остановитесь после каждой и попробуйте продвинуться сами.
Улика 1. Кто ходил
Нам известно, что последним ходили белые. Сколько у них фигур? Какие ходы им вообще доступны? Этот факт сразу сужает перебор до нескольких вариантов.
Улика 2. Откуда
Выпишите все поля, с которых мог прийти белый король. Вычеркните те, что заняты фигурами. Вычеркните те, что стоят вплотную к чёрному королю: два короля рядом — такого на доске быть не могло. Что осталось?
Улика 3. Что на этом поле было опасно
Проверьте, какие чёрные фигуры бьют поле, откуда пришёл король. Если белый король стоял под боем, то у чёрных непременно был ход, который этот бой создал. Какие чёрные ходы могли это сделать?
Улика 4. Биография фигуры
У каждой фигуры на доске есть своя история. Для каждой из них спросите: «Как она могла оказаться именно на этом поле?» Особенно строго — про фигуру в углу. Подумайте, сколько путей к угловой клетке вообще существует.
Метод ретроанализа
- Определите, кто ходил последним. Здесь это известно из условия; в задачах типа A — выясняйте по шахам и состоянию доски.
- Перечислите ретро-ходы этой стороны. Для каждой фигуры — все поля, откуда она могла прийти, с учётом возможного взятия.
- Проверьте законность предыдущей позиции. Сторона, которая не ходила, не могла стоять под шахом, а короли не могут быть рядом.
- Спросите, как возник каждый шах. Шах не появляется из ниоткуда: последний ход противника должен был его объявить — прямо или вскрытием.
- Сделайте ещё один шаг назад. Для оставшихся вариантов найдите предыдущий ход другой стороны.
- Сверьтесь с правилами и вариантами. Если вариант один, это ответ; если несколько, вы что-то упустили или задача не решена.
Тот же способ мы применяли в других выпусках рубрики: в задаче Гуссерля нужно было объяснить двойной шах, в задаче Петровича — восстановить шесть полуходов прошлого.
Проверьте себя
- С каких клеток белый король мог прийти на a2 и какие из них приходится вычеркнуть?
- Почему короли не могут стоять рядом и как это помогает вычеркнуть клетки?
- Какой вопрос нужно задать про каждую фигуру на доске?
- Какие поля бьёт конь на b1 и почему это важно?
- Что вам известно про путь к угловому полю a1 для разных фигур?
Типичные ошибки
- Решать «вперёд». Спрашивают о прошлом, а не о лучшем продолжении. Оценка движка к ответу не приближает.
- Забыть про взятие. Ретро-ход белого короля мог быть и со взятием; если не проверить, можно потерять единственное решение или поверить в несуществующее.
- Игнорировать вражеского короля. Королям нельзя стоять рядом — это самый частый способ быстро вычеркнуть клетки.
- Считать шах «данным». Любой шах на доске имеет автора: ход, который его создал. Если автора найти не удалось — гипотеза неверна.
- Не посмотреть на угол. Фигура в углу часто бывает главной уликой: к угловому полю ведёт мало путей.
Мортенсен и датская школа ретро
В Дании ретроанализ — давняя традиция. В таблице Кейма рядом с Мортенсеном то и дело встречаются имена Нильса Хёга (Niels Høeg) и Вильхельма Рёпке (Vilhelm Røpke), которых birkeskak.dk называет среди датских композиторов, и журнал Skakbladet 1923–1924 годов — например, рекорд за «взятие коня королём» подписан сразу пятью авторами (Аугуст, Бреннерт, Доусон, Хёг, Онициу; Skakbladet, 1924). Мортенсен продолжил эту линию уже в пятидесятых: именно он, как считает Кейм, «запустил» тип B. Его рекорды печатали Fairy Chess Review (1956, 1958), Europe Échecs (1961), Problemnoter (1963), feenschach (1976), Caissa (1979) и Die Schwalbe (1984–1985, в том числе вместе с Кеймом и Леонидом Бородатовым).
Продолжить знакомство с жанром можно по другим нашим выпускам: задача Лэнгстаффа (частичный ретроанализ), задача Суньера (два короля на доске), задача Турко (чётность ходов). Все выпуски канала собраны в навигаторе по каналу.
Решение
Показать решение
Ответ. Последние два хода: 1. …a2–a1=С+ (чёрные превратили пешку в слона с шахом) и 2. Крb2–a2 (белый король ушёл из-под шаха). Затем снова ход чёрных — диаграмма.
Белый король. У белых одна фигура — король, значит, ходил он. Прийти на a2 он мог с a1, b1, a3, b3 или b2. Поля a1 и b1 заняты слоном и конём. На a3 и b3 король стоял бы вплотную к чёрному королю на b4 — так быть не могло. Остаётся b2.
Шах. На b2 белый король стоял под боем слона a1, то есть чёрные своим предпоследним ходом объявили шах. Конь b1 поле b2 не бьёт. Вскрытый шах невозможен: между a1 и b2 нет ни одного поля. Слон не мог прийти в угол обычным ходом: он ходит только по диагоналям, а к a1 ведёт единственная диагональ — через b2, где стоял белый король.
Превращение. Остаётся единственное объяснение: слон на a1 «родился» там. Чёрная пешка стояла на a2 и шагнула на a1, превратившись не в ферзя, а в слона — и тут же дала шах. Белый король с b2 ушёл на a2. Конь на b1 и чёрный король на b4 стояли на своих местах. Позиция перед превращением: белый король b2, чёрная пешка a2, чёрный конь b1, чёрный король b4, ход чёрных; в ней белый король не под шахом, а с королём на b4 он не соседствует.
Проверка. Скрипт stages/retro_check.py (python-chess 1.11.2, ретро-перебор с любыми взятиями и превращениями) нашёл единственный последний ход белых — Крb2–a2 без взятия — и для него единственный предыдущий ход чёрных — a2–a1=С+. Варианты со взятием любой фигуры на a2 и вариант со слоном, пришедшим в угол, отброшены перебором. Ответ совпал с записью в сборнике рекордов: «Retro: 1.Kb2–a2 a2–a1=B+».
Бонус. Если продолжить игру с диаграммы, у чёрных 16 ходов. Stockfish 17.1 на глубине 24 оценивает их все как 0,00: белый король на a2 бьёт и слона, и коня, и после любого хода чёрных он может взять одну из фигур (Крxa1 или Крxb1). Остаются король и одна лёгкая фигура против короля — ничья. Таким образом, «чёрные с лишним материалом» — иллюзия: их преимущество существует только в диаграмме.
Оговорка. Как всегда в задачах «Какой был последний ход?», позиция принимается законной, а доказательную партию не требуют. Сборник отмечает, что B4c проверена программой Retractor 2.
Частые вопросы
Что такое задача «Какой был последний ход?»
Это ретро-задача, где по позиции нужно определить один или несколько последних ходов. Ходы считают по одной стороне — так называемые «одиночные ходы».
Что значит «тип B»?
Это задача, в условии которой сказано, кто ходит, и ни один король не стоит под шахом. Тип A — очередь не указана, тип C — один король под шахом.
Почему в сборнике рекордов задача называется B4c?
Буква — тип, цифра — число фигур на доске, а «c» отличает позицию от других рекордов того же типа при том же числе фигур (при равной длине предпочитают позицию с меньшим числом ферзей, ладей, слонов и коней, в таком порядке). Для типа B с четырьмя фигурами в сборнике три позиции — B4a, B4b и B4c; во всех определяются два последних одиночных хода.
Это правда датская задача?
Автор — датчанин; в сборнике рекордов он значится как «1932–2003, Denmark». Сама публикация вышла в журнале Problem (№ 31–32, сентябрь 1955); по контексту это загребский журнал Ненада Петровича, но в сборнике место издания не указано.
Нужна ли для решения компьютерная программа?
Нет. Достаточно перебрать поля, откуда мог прийти король, и объяснить шах. Программа лишь помогает убедиться, что вы ничего не упустили.
Источники
- Baibikov D., Brobecker A., Le Gleuher T. Length records in “Last single moves?” problems, задача B4c (Jan Mortensen, Problem 31–32, 09.1955); файл на сайте Томаса Бранда.
- What was the Last Move?, Retro Corner, janko.at (таблица типа B, строка «K-»).
- Last Move?, глоссарий Retro Corner, janko.at.
- Keym W. Dokumentation der ökonomischen Rekorde «Welches war der letzte Zug?», Die Schwalbe, редакция от 27.11.2024.
- Chess Composers: November 13th (Jan Robert Mortensen, 13.11.1932 – 11.05.2003).
- Thema Danicum, vol. 8 (июль 1990) и vol. 16, № 122 (апрель 2006), Dansk Skakproblem Klub.
- Problemskak, birkeskak.dk (датские судьи по композиции).
- Problem (šahovska revija), Wikipedija.
- Rund um die Retroanalyse, сайт Томаса Бранда.
- Выпуск в Telegram: ChessAndLessons, пост 2444, 13.11.2026, 20:40 МСК.