Автор Chess 
Ретро-задача Смаллиана о невидимом короле — одна из самых известных головоломок на ретроанализ: на доске всего четыре фигуры, у белых виден только слон, а белый король «стал невидимым». Он точно стоит на каком-то поле, позиция получена в законной партии, и нужно назвать это поле. Это наш сегодняшний шахматный детектив, который вышел видеороликом в канале ChessAndLessons.
Позиция и вопрос
Белые: Сa4 и невидимый король. Чёрные: Крd1, Лb5, Сd5. На janko.at условие записано предельно коротко: «1+3. The White King is invisible. Where is he?» — одна белая фигура плюс три чёрные, и вопрос: где король?
Искать лучший ход не нужно, мата здесь нет, и шахматный движок вам не поможет: многие программы вообще отказываются принимать позицию без короля. Задача на ретроанализ требует другого — восстановить прошлое позиции так, чтобы каждый ход в этой истории был законным. Посмотрите ролик, остановите его, когда попросят, и попробуйте найти невидимого короля сами.
Кто такой Рэймонд Смаллиан
Рэймонд Смаллиан (Raymond Smullyan, 1919–2017) — американский логик и математик, а ещё фокусник, концертный пианист и автор десятков книг головоломок. Как сказано в статье о Смаллиане в Википедии, сначала он мечтал о карьере иллюзиониста, диплом бакалавра получил в Чикагском университете в 1955 году, а докторскую степень — в Принстоне в 1959-м, у знаменитого логика Алонзо Чёрча. Широкой публике он известен логическими загадками о рыцарях и лжецах и книгой «Как же называется эта книга?», а шахматистам — двумя сборниками ретро: The Chess Mysteries of Sherlock Holmes (1979) и The Chess Mysteries of the Arabian Knights (1981).
Любопытно, как он пришёл к ретро. По биографии Смаллиана на MacTutor, первую задачу — обычный двухходовый мат — он сочинил в шестнадцать лет. Один из старших друзей сказал, что если бы сам взялся за композицию, то составил бы задачу, где нужно вывести, что случилось раньше в партии. Смаллиан загорелся этой идеей и сразу сочинил задачу на ретроанализ, ещё не зная, что такой жанр уже существует.
Как задача попала в Manchester Guardian
История публикации похожа на детектив. MacTutor рассказывает, что в 1957 году Смаллиан, тогда аспирант Принстона, показал свои шахматные загадки однокурснику. Тот отправил одну из задач отцу в Англию, а отец переслал её в газету Manchester Guardian, и газета её напечатала, не зная имени автора. Когда Смаллиан связался с редакцией, там охотно признали его авторство и стали печатать и другие его задачи.
С тех пор позиция с невидимым королём подписывается «Raymond Smullyan, Manchester Guardian 1957». Её перепечатывали много раз: ChessBase называет её одной из самых знаменитых задач Смаллиана и включил в рождественскую подборку ChessBase (впервые — на Рождество 2001 года), а страница шахматного клуба Эксетера отмечает, что задача вошла в «Шахматные тайны арабских рыцарей». Есть и расхождение: заметка на Futility Closet пишет, что Смаллиан придумал её «студентом Чикагского университета». Но к 1957 году он уже окончил Чикаго, поэтому мы следуем версии MacTutor.
Что такое ретроанализ
Ретроанализ — это логический разбор того, какие ходы привели к позиции (подробнее — в статье «Retrograde analysis» в Википедии). Обычная задача спрашивает «как выиграть?», а ретро-задача — «что здесь произошло?». Инструменты следователя — только правила игры: короли не стоят рядом, сторона, которая не ходит, не может быть под шахом, пешки не ходят назад, а каждый шах должен быть объяснён последним ходом. Если вы уже решали ретро-задачу Бородатова, метод вам знаком: перебираем версии и вычёркиваем невозможные, пока не останется одна.
Улики
Ниже — улики, которые ведут к ответу, но сам ответ мы не называем. Попробуйте после каждой остановиться и подумать.
Улика 1. Чей сейчас ход?
Слон a4 смотрит по диагонали a4–d1 на чёрного короля. Если на этой диагонали нет белого короля, чёрному королю объявлен шах, и тогда ходят чёрные. Если же ходят белые, то шаха чёрным быть не может, и линию должен закрывать сам белый король. Подумайте, на каком поле диагонали он мог бы стоять и законно ли это.
Улика 2. Откуда взялся шах?
Если ход чёрных, значит, последний ход сделали белые, и именно он объявил шах. Мог ли слон только что прийти на a4? Посмотрите, откуда он мог прийти: одну диагональ перекрывает ладья b5, а на другой он уже шаховал бы и до своего хода. Если не слон, то шах вскрыл король, уйдя с линии a4–d1.
Улика 3. Невозможный двойной шах
Проверьте поле, с которого король мог открыть линию. Окажется, что там он стоял бы под двойным шахом — ладьи по вертикали и слона по диагонали. А такой шах нельзя дать «просто ходом»: ни ладья, ни слон чёрных не могли прийти на свои поля с двойным шахом, и чёрный король тут ни при чём. Это и есть главная загадка: кажется, что позиция невозможна. Но условие говорит, что она законна, — значит, мы чего-то не видим.
Метод: как возникает двойной шах
Чтобы не раскрыть ответ, перечислим механизмы в общем виде. Двойной шах одним ходом бывает, когда:
- фигура ходит сама с шахом и одновременно открывает линию другой фигуры (вскрытый двойной шах);
- пешка превращается с шахом и при этом открывает линию;
- пешка берёт на проходе и одним ходом освобождает сразу две линии;
- рокировка даёт шах ладьёй и одновременно вскрывает линию.
Спросите себя: какой из этих механизмов возможен здесь, если на доске сейчас нет фигуры, которая его выполнила? Вспомните главное правило ретро-детектива: фигура могла быть на доске минуту назад и исчезнуть — её могли взять последним ходом. Похожая цепочка «невозможного двойного шаха» была и в ретро-задаче Анжелини — сравните, чем отличаются развязки.
Проверьте себя
- Может ли сейчас быть ход белых? Где тогда стоял бы король и что ему грозило бы?
- Почему последний ход белых не мог быть ходом слона?
- С какого поля король вскрыл шах и почему поле c2 отпадает?
- Какая чёрная фигура могла исчезнуть с доски последним ходом белых — и какие два хода до этого объясняют двойной шах?
Типичные ошибки
- Считать вперёд. Здесь не нужно искать ход — нужно восстановить прошлое.
- Забыть о взятой фигуре. На доске четыре фигуры, но в истории партии могли участвовать и другие — их взяли последними ходами.
- Остановиться на «невозможно». Если версия кажется невозможной, это не тупик, а подсказка: ищите редкое правило.
- Не проверить цепочку целиком. Каждый ход в найденной истории должен быть законным, включая ход, который ей предшествовал.
Ресурсы для любителей ретро
- janko.at, Retro Corner — огромное собрание ретро-задач с решениями, в том числе раздел «Miscellaneous Problems» с этой задачей.
- Книги Смаллиана — The Chess Mysteries of Sherlock Holmes и The Chess Mysteries of the Arabian Knights: ретро-задачи в форме детективных рассказов, от простых к очень трудным.
- Подборка ChessBase «Looking back – Christmas puzzles» — несколько ретро разного уровня с решениями.
- Наш канал — все ретро-выпуски собраны в навигаторе по каналу.
Совет по тренировке: расставьте позицию на настоящей доске и дайте себе 10–20 минут. Записывайте версии на бумаге, как следователь — список подозреваемых, и вычёркивайте их по одной.
Решение
Показать решение
Невидимый белый король стоит на c3.
Если бы был ход белых, король должен был бы закрывать слона a4 на b3 или c2. На c2 он стоял бы вплотную к чёрному королю, а на b3 — под двойным шахом ладьи b5 и слона d5, который нельзя объяснить обычным ходом чёрных. Значит, сейчас ход чёрных, и чёрному королю объявлен шах слоном a4. Слон не мог только что прийти на a4, поэтому шах вскрыл король, уйдя с b3. Но тогда на b3 он стоял под тем же двойным шахом — и его объясняет только взятие на проходе.
Три полухода назад позиция была такой: белые Крb3, Сa4, пешка c2; чёрные Крd1, Лb5, Сd5, пешка b4. Белым объявлен шах слоном d5 (например, последним ходом …Сd5+). Дальше по janko.at: 1.c2–c4 b4:c3 e.p.+ 2.Крb3:c3+. Пешка c4 закрыла короля от слона, чёрная пешка взяла её на проходе и одним ходом открыла вертикаль b для ладьи и диагональ d5–b3 для слона, а белый король побил эту пешку на c3 и сам вскрыл шах слоном a4.
Мы проверили цепочку программой python-chess: исходная позиция законна, ход b4:c3 распознаётся как взятие на проходе с двойным шахом (Лb5 и Сd5), а после 2.Крb3:c3+ получается ровно позиция задачи с шахом от Сa4. Остальные поля отхода с b3 отпадают: a2, b2, b4, c4 и c2 под ударом, а ход на a3 оставил бы двойной шах на b3 необъяснённым.
Частые вопросы
Почему эта задача считается классикой?
В ней всего четыре фигуры, а решение держится на одном редком правиле шахмат, о котором почти никто не вспоминает с первого взгляда. ChessBase называет её одной из самых знаменитых задач Смаллиана.
Нужен ли шахматный движок?
Нет. Движок ищет лучший ход вперёд, а ретроанализ восстанавливает прошлое. Программы полезны только для проверки законности найденной цепочки.
Где найти другие задачи Смаллиана?
В двух его книгах о шахматных тайнах и в разделе Retro Corner на janko.at.
Это та же задача, что была в нашем канале раньше?
Нет. В канале уже выходила другая задача Смаллиана о последнем ходе, а невидимый король — отдельная, более ранняя задача 1957 года.
Источники
- Raymond Smullyan, Manchester Guardian 1957 — решение, janko.at, Retro Corner.
- Raymond Smullyan — биография, MacTutor, Университет Сент-Эндрюс.
- Raymond Smullyan и Retrograde analysis — Wikipedia.
- Looking back – Christmas puzzles — ChessBase, Ф. Фридель, 31.12.2018.
- The Absent King — Futility Closet, 06.05.2010.
- Going back in time — Exeter Chess Club.
- Выпуск в Telegram: ChessAndLessons.