Ретро-задача Сэма Лойда (1859): мат в 2 хода с ловушкой

Ретро-задача Сэма Лойда на первый взгляд кажется упражнением для начинающих: у белых только король и ферзь, у чёрных — король, ладья и две пешки, а задание — мат в 2 хода. Ферзь легко находит сильную угрозу, но у чёрных есть хитрая защита, и обычный перебор вариантов её не снимает. Задачу опубликовал американский композитор Сэм Лойд в журнале Musical World в 1859 году. Это один из самых ранних шахматных детективов: чтобы поставить мат в будущем, сначала нужно заглянуть в прошлое позиции. Сегодня задача вышла видеороликом в канале ChessAndLessons, а здесь мы разберём её подробно: кто автор, где она появилась, какие в ней улики и как проверить решение.

Позиция и задание

Белые: Крe6, Фa6. Чёрные: Крe8, Лa8, пешки a7 и c7. Ход белых, мат в 2 хода. В записи композиторов это «2+4»: две белые фигуры против четырёх чёрных. Расставьте позицию на доске или посмотрите ролик и остановите его, когда попросят. Дайте себе честные 10 минут: сначала найдите самый сильный первый ход белых и все ответы чёрных, а уже потом читайте дальше.

Совет перед стартом: не спешите включать движок. Программа, которой не сказали, какие права есть у сторон, может «решить» за вас неправильную задачу. Главная проверка здесь — ваша логика, а не глубина перебора.

Кто такой Сэм Лойд

Сэмюэл Лойд (Samuel Loyd) родился в январе 1841 года в Филадельфии, а вырос в Нью-Йорке, куда семья переехала, когда ему было три года. Даты в источниках немного расходятся: статья о Лойде в Википедии называет 30 января, а биография в архиве MacTutor университета Сент-Эндрюс — 31 января. Умер он 10 апреля 1911 года в Нью-Йорке.

В шахматы Лойд начал играть в 14 лет вместе с братьями Томасом и Исааком. Его первая задача вышла в New York Saturday Courier 14 апреля 1855 года, а уже в 1857 году, после победы в конкурсе журнала Chess Monthly, он стал в нём редактором отдела задач. Именно тогда Лойд познакомился с Полом Морфи: оба печатались в Chess Monthly. Лойд был и практиком: в 1867 году он сыграл в сильном Парижском турнире, хотя и неудачно. Но настоящую славу ему принесли задачи и головоломки. В 1878 году вышла его книга Chess Strategy, а после смерти сын издал «Энциклопедию 5000 головоломок» (Cyclopedia of 5000 Puzzles, 1914).

Мартин Гарднер назвал Лойда «величайшим головоломщиком Америки», а в 1987 году его включили в Зал славы шахмат США. У этой славы есть и тёмная сторона: Лойд любил приукрашивать свои заслуги и, например, приписывал себе изобретение игры «Пятнашки», которую на самом деле придумал Нойес Чепмен. Шахматным задачам Лойда это не вредит: их ценят за остроумие и неожиданность. Позже Алан Уайт собрал лучшие из них в книге «Sam Loyd and his Chess Problems» (1913).

Журнал Musical World и источник задачи

Название удивляет: музыкальный журнал с шахматным отделом. В середине XIX века это было обычным делом: шахматные разделы выходили в газетах и журналах самого разного профиля. В нью-йоркском Musical World Лойд печатался именно в 1859 году. Историк шахмат Эдвард Уинтер отмечает в статье о задаче Морфи, что 30 апреля 1859 года Лойд перепечатал в этом журнале единственную задачу Пола Морфи. В том же году там появилась и наша позиция.

Атрибуцию «Samuel Loyd, Musical World, 1859» подтверждают несколько независимых источников. Это решение в Retro Corner на сайте janko.at (раздел Miscellaneous Problems, условие «2+4. Mate in 2»), запись P0002056 в немецкой базе задач PDB с отметкой «C+» (корректность проверена компьютером), греческий блог о ретроанализе (задача № 110) и глава Джона Бизли «Six Off-beat Chess Problems» в сборнике Puzzlers’ Tribute, посвящённом Мартину Гарднеру. Биография MacTutor прямо называет её задачей на ретроанализ, которую Лойд прислал в Musical World в 1859 году.

Почему мат в 2 хода может быть ретро-задачей

Обычная задача смотрит только вперёд: какой ход белых ведёт к мату? Ретроанализ задаёт другой вопрос: как возникла позиция и что из этого следует? Как пишет статья «Ретроградный анализ» в Википедии, задачи, которые нельзя решить без ретроанализа, появились в середине XIX века, и развитие этой области связано прежде всего с именем Лойда, а позднее — Троицкого. Позицию 1859 года часто называют одной из первых задач такого рода.

Почему прошлое важно для двухходовки? Потому что расстановка фигур говорит не всё. Есть ходы, возможность которых зависит от истории партии, и по одной диаграмме их не видно. Вчерашняя ретро-задача фон Хольцхаузена тоже выглядела как обычное «мат в 1», а решалась вопросом о последнем ходе. Задача Лойда старше на 42 года и проще по расстановке, но идея та же: последний ход становится ключом к будущему.

Улики

Ниже — улики, ведущие к ответу. Сам ответ мы не называем, поэтому после каждой улики остановитесь и подумайте.

Улика 1. Угроза

У белых всего две фигуры, и король на e6 уже отнимает у чёрного короля поля d7, e7 и f7. Найдите поле, с которого ферзь угрожает поставить мат по восьмой горизонтали, и при этом не даёт чёрным спасительных шахов и взятий. Подсказка: ферзю нужна длинная диагональ.

Улика 2. Защита, о которой легко забыть

Выпишите все ответы чёрных на найденный ход: короля, ладьи и пешек. Если на каждый находится мат, задача кажется решённой. Но есть ещё один ход, которого нет в привычном переборе фигур по одной. Подумайте, какой ход в шахматах делают сразу двумя фигурами.

Улика 3. Пешки a7 и c7

Обе чёрные пешки стоят на своих начальных полях. Сейчас ход белых, значит, последний ход в партии сделали чёрные. Какой фигурой они могли его сделать? И что этот ход говорит о правах, которые у чёрных остались?

Метод: какие права хода спрятаны в позиции

Ретро-детектив работает по короткому чек-листу. Он годится не только для этой позиции, но и для любой задачи, где решение «почти работает», но одна защита всё портит:

1. Найдите права, которые зависят от истории. Таких в шахматах два: рокировка и взятие на проходе. По диаграмме нельзя сказать, разрешены ли они, — это знает только прошлое партии.
2. Вспомните договорённость композиторов. Кодекс шахматной композиции (статья 16) говорит: рокировка разрешена, пока не доказано, что она невозможна, а взятие на проходе первым ходом разрешено, только если доказано, что последним был двойной ход этой пешки. Договорённости противоположные, и это важно.
3. Определите, кто ходил последним. Если сейчас ход белых, последний ход сделали чёрные, и его сделала фигура, которая стоит на доске сейчас.
4. Переберите кандидатов. Для каждой чёрной фигуры спросите: могла ли она сделать последний ход, откуда и не нарушает ли это правил?
5. Сделайте вывод о правах. Если какое-то право можно строго опровергнуть, защита, которая на нём держится, перестаёт существовать.

С тем же вопросом о правах, которые даёт история, мы встречались в ретро-задаче Смаллиана. Там решение тоже держалось не на силе фигур, а на том, что можно доказать о прошлом.

Подписаться на канал

Проверьте себя

1. Каким ходом белый ферзь создаёт угрозу мата, от которой нельзя закрыться ни ладьёй, ни пешкой?
2. Сколько ответов у чёрных на этот ход и какой из них не проигрывает сразу, если ничего не знать о прошлом?
3. Какие чёрные фигуры могли сделать последний ход, если пешки a7 и c7 никогда не ходили?
4. Что изменилось бы, если бы чёрные пешки стояли на a6 и c6?

Типичные ошибки

• Решать только «вперёд». Если в задаче на мат в 2 хода находится одна неотразимая защита, это не повод сдаваться: возможно, она запрещена историей позиции.
• Путать договорённость и доказательство. Право на рокировку по умолчанию считается сохранённым. Чтобы его отнять, нужно строгое доказательство, а не догадка.
• Искать последний ход у взятых фигур. Сейчас ход белых, значит, последний ход сделали чёрные, и сделала его фигура, которая и сейчас стоит на доске. Взятые раньше фигуры к последнему ходу отношения не имеют.
• Доверять движку без настройки. Программа решает ту позицию, которую ей дали, вместе с правами хода из FEN. Если права указаны неверно, ответ будет неверным.

Ресурсы для любителей ретро

• janko.at, Retro Corner — большое собрание ретро-задач с решениями; задача Лойда — в разделе Miscellaneous Problems.
• База PDB (Die Schwalbe) — сотни тысяч задач с источниками и отметками о проверке компьютером; для поиска нужна бесплатная регистрация.
• Книги о Лойде: «Sam Loyd and his Chess Problems» Алана Уайта (1913) и сборники «Mathematical Puzzles of Sam Loyd» под редакцией Мартина Гарднера.
• Наши разборы: ретро-задачу Бородатова и все остальные выпуски легко найти в навигаторе по каналу.

Совет по тренировке: прежде чем решать любую задачу, задайте себе два вопроса. Может ли кто-то рокировать? Возможно ли взятие на проходе? Ответ почти всегда очевиден, но иногда именно он оказывается всей задачей.

Решение

Частые вопросы

Почему задача считается ретро-задачей, если в условии нет слова «ретро»?

Потому что без вывода о прошлом её не решить: одна защита чёрных снимается только доказательством из истории позиции. Условие «мат в 2 хода» остаётся обычным, а ретроанализ становится частью решения. В базе PDB такие задачи помечают отдельно.

Нужен ли шахматный движок?

Только для проверки, и то с правильно указанными правами хода. Движок перебирает варианты вперёд, но не спрашивает, как возникла позиция. Вопрос о последнем ходе человек должен задать сам.

Правда ли, что это первая ретро-задача?

Её часто так называют, например биография MacTutor. Точнее сказать так: это одна из самых ранних и самая известная из первых задач, где ретроанализ обязателен. Энциклопедические статьи связывают начало жанра с серединой XIX века и с именем Лойда.

Где решать похожие задачи?

В Retro Corner на janko.at и в нашем канале: ретро-задачи выходят там регулярно, а статьи о них собраны в рубрике «Ретро-задачи» этого блога.

Источники

• Samuel Loyd, Musical World 1859 — решение, janko.at, Retro Corner.
• PDB (Die Schwalbe), задача P0002056: Samuel Loyd, Musical World 1859, #2, C+.
• Retroanalysis — chess-problems-gr, 2008 (задача № 110).
• John Beasley, Six Off-beat Chess Problems — Puzzlers’ Tribute: A Feast for the Mind, A K Peters / CRC Press.
• Samuel Loyd (1841–1911) — MacTutor History of Mathematics.
• Sam Loyd — Wikipedia (en).
• A Problem by Paul Morphy — Edward Winter, Chess Notes.
• Codex of Chess Composition — WFCC, статья 16.
• Ретроградный анализ — Википедия.
• Выпуск в Telegram: ChessAndLessons, пост 2305.