Ретро-задача Анжелини: откуда пришёл белый король?

Ретро-задача Анжелини — одна из самых известных головоломок на ретроанализ: на доске всего шесть фигур, у белых остался один король, а вопрос звучит просто — каким был последний ход белых? Сейчас ход чёрных, значит, последними ходили белые, и ходить они могли только королём. Осталось понять, откуда он пришёл на e5. Это и есть наш сегодняшний шахматный детектив, который вышел видеороликом в канале ChessAndLessons.

Позиция и вопрос

Белые: Крe5. Чёрные: Крe3, Фf3, Лd6, Сh3, пешка g3. Ход чёрных. Вопрос задачи: какой последний ход сделали белые?

Искать лучший ход вперёд не нужно, мата здесь нет, и движок тут бесполезен. Задача на ретроанализ требует другого: восстановить прошлое позиции так, чтобы каждый ход в этой истории был законным. Посмотрите ролик и остановите его, когда попросят, — попробуйте распутать дело сами.

Кто такой Эрик Анжелини

Эрик Анжелини (Éric Angelini) — бельгийский автор головоломок, которого в мире занимательной математики знают даже лучше, чем в шахматах. Его именем названы «бельгийские числа» — последовательность A107070 в OEIS, а основатель OEIS Нил Слоун посвятил ему целый доклад, «Замечательные последовательности Эрика Анжелини». Многие идеи он публиковал в своём блоге Cinquante signes («Пятьдесят знаков»).

В середине 1990-х Анжелини регулярно печатал лёгкие ретро во французском журнале Europe Echecs. В подборке Problem Corner на janko.at собраны его задачи 1994–1996 годов: где были взяты пешки, какой король первым попал под шах, может ли белый рокировать. Наша задача — № 433, апрель 1995 года. Её условие там записано коротко: «1+5. Black to move. What did White just play?» Сегодня эта позиция служит примером в статье «Retrograde analysis» в Википедии, а в 2024 году её перепечатал сайт головоломок Futility Closet. Отдельной ретро-рубрикой журнала, которая выходила четыре раза в год, в те годы руководил Андре Хазебрук — сканы страниц сохранились в архиве ретро-рубрики Europe Échecs 1983–1998.

Что такое ретроанализ

Ретроанализ — это логический разбор того, какие ходы привели к позиции. Обычная задача спрашивает «как выиграть?», а ретро-задача спрашивает «что здесь произошло?». Главный инструмент — правила игры: в законной позиции сторона, которая не ходит, не может стоять под шахом, король не может стоять вплотную к королю, пешки не ходят назад, а каждый шах должен быть объяснён одним конкретным ходом. Если вы уже решали ретро-задачу Бородатова из нашего прошлого выпуска, метод вам знаком: перебираем все варианты и вычёркиваем невозможные, пока не останется один.

Улики: откуда король не мог прийти

Белый король на e5 пришёл с одного из соседних полей: d4, e4, f4, d5, f5, d6, e6 или f6. Отметим в протоколе, что он мог и взять фигуру на e5 — это законно, и об этом легко забыть. Пройдём по полям, как следователь по списку подозреваемых.

Улика 1. Соседство с чёрным королём

Поля d4, e4 и f4 касаются чёрного короля на e3. Короли не могут стоять рядом, значит, все три поля отпадают сразу.

Улика 2. Занятое поле

На d6 стоит чёрная ладья. После хода белых чёрные ещё не ходили, поэтому ладья стояла там и раньше — король на d6 находиться не мог.

Улика 3. Невозможный двойной шах

Остаются d5, e6, f5 и f6. И вот здесь начинается самое интересное: на каждом из этих полей белый король стоял бы под двойным шахом. На d5 его атакуют ферзь f3 и ладья d6, на e6 — слон h3 и ладья, на f5 — ферзь и слон, на f6 — ферзь и ладья. Мы проверили это перебором в python-chess: на каждом поле ровно по две атакующие фигуры.

Значит, перед последним ходом белых чёрные дали двойной шах. А двойной шах — это всегда улика: один ход может «открыть» две линии только особыми способами.

Метод: какие двойные шахи бывают

Чтобы не раскрыть решение, перечислим механизмы в общем виде. Двойной шах одним ходом возникает, когда:

• фигура ходит сама с шахом и одновременно открывает линию другой фигуры (вскрытый двойной шах);
• пешка превращается с шахом и при этом открывает линию;
• пешка берёт на проходе и одним ходом освобождает сразу две линии — свою вертикаль или диагональ и линию взятой пешки.

Но двойной шах «из ниоткуда» невозможен: если две фигуры смотрят на короля, а линия одной из них закрыта не была, шах уже стоял до хода — и тогда надо объяснить, как он возник. Для каждого из четырёх полей спросите себя: какой фигурой и с какого поля чёрные могли дать такой шах, чтобы позиция до этого хода была законной? Подсказка-направление: подозрительнее всего то поле, где на линиях атаки рядом стоят чёрная пешка и пустые поля, на которых могла стоять белая фигура.

И ещё одно правило ретро-детектива: если ход стал возможен только благодаря ходу соперника, этот ход соперника тоже нужно объяснить. Цепочка может оказаться длиннее, чем один ход, — у Анжелини в решении участвует фигура, которой на доске уже нет.

Подписаться на канал

Проверьте себя

1. Какие поля отхода короля отпадают без всякого анализа шахов?
2. На каком из оставшихся полей двойной шах можно объяснить одним ходом чёрной пешки?
3. Если белые перед этим ходили пешкой, от какого шаха они должны были защищаться — и кто мог его дать?
4. Куда делась фигура, которая дала этот шах?

Ответьте на все четыре вопроса — и у вас будет полная история последних ходов. Ответ спрятан ниже, в блоке решения.

Типичные ошибки при решении ретро

• Считать вперёд. Ход чёрных в условии сбивает с толку: многие начинают искать мат. В ретро-задаче будущее позиции не важно.
• Забывать о взятии. Последний ход мог быть взятием, и тогда на доске нет фигуры, которая участвовала в истории.
• Забывать о редких правилах. Взятие на проходе, превращение и рокировка в ретро встречаются гораздо чаще, чем в партиях.
• Останавливаться на одном ходе. Найденный последний ход нужно «оправдать» предыдущими: каждый из них тоже обязан быть законным.

Где решать ретро-задачи

• Retro Corner на janko.at — крупнейший архив ретро-задач с решениями, включая решения задач Europe Echecs.
• PDB (Problem Database) — база шахматной композиции с поиском по жанру «ретро».
• Книга Рэймонда Смаллиана «The Chess Mysteries of Sherlock Holmes» (1979) — классика жанра, где ретроанализ подан как детектив.
• Наш канал ChessAndLessons: каждый вечер — новая ретро-задача, а все выпуски собраны в навигаторе по каналу. Для контраста загляните и в этюд Митрофанова — там решать надо вперёд.

Решение

Частые вопросы

Почему здесь не помогает шахматный движок?

Движок считает ходы вперёд и ищет сильнейшее продолжение. Ретро-задача спрашивает о прошлом, поэтому её решают логикой и перебором законных историй позиции.

Может ли последний ход быть взятием?

Да. Король мог взять фигуру на e5, и в ретроанализе это нужно всегда держать в уме: исчезнувшая фигура тоже участник истории.

Законна ли сама позиция?

Да, у неё есть законная история, и автор показывает её в решении. Мы дополнительно проверили её программой.

Где посмотреть другие задачи Анжелини?

В подборке Problem Corner на janko.at — там собраны его ретро из Europe Echecs 1994–1996 годов.

Источники

• janko.at, Retro Corner: Europe Echecs, Solutions (433/16, E. Angelini) и Europe Echecs, Problem Corner.
• Angelini, решение задачи — Retro Corner.
• Retrograde analysis — Wikipedia.
• Black and White — Futility Closet, 15.10.2024.
• Rétros Europe Échecs, 1983–1998 — архив П. Вассонга.
• OEIS A107070 и N. J. A. Sloane, The Remarkable Sequences of Éric Angelini.
• Выпуск в Telegram: ChessAndLessons.